Baptisé QUANTHOM, pour méthode quantitative en homogénéisation stochastique, ce projet vise à développer des outils mathématiques permettant de rendre plus réalistes les modélisations des matériaux composites, notamment lorsqu’ils sont soumis à des déformations physiques (étirement, compression, cisaillement…). Dans un premier temps, je vais m’intéresser à leur comportement au niveau microscopique pour pouvoir établir des lois mathématiques les décrivant au niveau macroscopique. Ce changement d’échelle, c’est le principe de l’homogénéisation. Ces matériaux sont composés de motifs microscopiques qui se répètent de façon aléatoire (ou "stochastique"). Ils sont naturellement plus complexes à modéliser que ceux dont les motifs sont identiques. Pour y parvenir, je vais m’appuyer sur la théorie des probabilités, la physique statistique et sur l’analyse des équations aux dérivées partielles : une combinaison qui devrait donner des résultats novateurs.
Ce projet ne sera pas uniquement théorique : mon étude portera également sur l’élasticité non linéaire du caoutchouc. Je vais enfin m’attaquer à des problématiques de changement d’échelle à des niveaux d’observation plus vastes, comme par exemple l’extraction du pétrole en fonction de l’environnement géologique.
J’ai envie d’apporter des outils mathématiques à la communauté des chercheurs en physique.
Composé au niveau microscopique de chaines de polymères liées entre elles de façon aléatoire, le caoutchouc entre parfaitement dans le cadre de mon projet. J’ai découvert ce matériau en travaillant pour Hutchinson, spécialiste mondial dans ce domaine. Ses équipes de chercheurs développaient des méthodes de calcul très fines pour simuler le comportement du caoutchouc. Pourtant, je me suis aperçu que la loi de constitution utilisée était elle-même très simple : les résultats de leurs calculs pouvaient donc gagner en qualité. J’y ai tout de suite vu un défi à relever. Car comprendre le fonctionnement des choses d’un point de vue mathématique est l’un de mes traits de caractère. J’en ai besoin pour appréhender le fonctionnement physique des objets que j’étudie.
Avant même de recevoir cette bourse, elle m’avait déjà beaucoup apporté ! Pour présenter mon dossier, j’ai dû prendre du recul et réfléchir à ce que je voulais faire : cela m’a permis de formaliser mon projet.
Au-delà de la fierté d’avoir été récompensé, cette bourse va me permettre de financer un projet bilocalisé à l’ULB et à Inria Lille - Nord Europe, incluant QUANTHOM, mais portant sur des problématiques plus vastes dans le domaine des méthodes mathématiques pour la physique. Je vais pouvoir m’appuyer sur quatre postdoctorants et un ingénieur pendant deux ans. J’aimerais également accueillir un invité par mois, pendant une semaine, à Lille ou à Bruxelles, pour créer un centre d’expertise dans ces thématiques et bénéficier d’un regard neuf sur nos travaux.
