Équipe EDGE : vers de nouveaux outils pour l’aide à la décision

Planifier des livraisons, anticiper des opérations de maintenance, optimiser l’usage de ressources, etc. : derrière l’organisation de nombreuses activités économiques, se cachent des problèmes complexes auxquels les chercheurs de l’équipe EDGE, dernière-née au centre Inria de l'université de Bordeaux, vont dédier leurs travaux en recherche opérationnelle et en optimisation combinatoire.

EDGE regroupera une demi-douzaine de scientifiques (cinq chercheurs permanents et un ingénieur de recherche), relevant du CNRS, de l’université de Bordeaux et d’Inria. Construite comme une suite à l’entité RealOpt, elle sera animée par François Clautiaux, professeur de mathématiques à l’université de Bordeaux. Les thèmes de recherche de cette nouvelle équipe ? Ils sont décrits par son nom (“Extended formulations and Decomposition for Generic Optimisation Problems”). 

Quel itinéraire concevoir pour la tournée des camions de livraison ? Quels horaires adopter afin de proposer la meilleure offre de service aux passagers de lignes ferroviaires ? Comment optimiser la découpe de matériaux pour limiter les pertes ? Comment tirer le meilleur parti d’un réseau de télécommunications afin d’intégrer une nouvelle technologie ? Autant de questions posées dans les secteurs de la logistique, de l’énergie, des transports et de la production, que les chercheurs d’EDGE contribueront à élucider par le biais de recherches fondamentales ou dans le cadre de collaborations avec les experts des industries concernées (RTE, Saint-Gobain, La Poste, SNCF, Orange, etc.).

« Notre approche de ces questions est générique au sens où nous élaborons une modélisation abstraite, qui nous permet d’identifier des traits communs (on parle de ’’structures’’) entre les différents problèmes et de développer alors des algorithmes efficaces pour les résoudre », détaille Ruslan Sadykov, chargé de recherche à Inria, et expert de méthodes mathématiques en optimisation.

De nombreuses difficultés conceptuelles et opérationnelles s’opposent à l’efficacité des algorithmes, en raison du grand nombre de paramètres à prendre en compte et de la complexité des systèmes concernés. Dans le cas de livraisons par exemple, une question théorique est celle de la tournée logistique optimale, recelant parfois une multitude de problèmes interdépendants, comme la disponibilité des livreurs, les caractéristiques des véhicules, l’état du réseau routier, etc.

« Nous travaillons par exemple sur des méthodes dites de décomposition, lesquelles consistent à traiter l’optimisation portant sur des ensembles de petite taille (sur des domaines plus restreints ou des intervalles de temps plus réduits), tout en s’assurant de prendre la meilleure décision possible pour l’ensemble ’’complet’’, en général inaccessible aux algorithmes même les plus efficaces », explique Ruslan Sadykov.

À ces difficultés intrinsèques, s’agrègent de nouveaux défis, comme celui de rendre compte des aléas dans les modélisations. « La recherche opérationnelle produit des outils à destination de managers, d’investisseurs, etc. qui doivent prendre des décisions stratégiques dans un contexte incertain », explique Boris Detienne, maître de conférences à l’université de Bordeaux, et spécialiste des approches mathématiques robustes aux aléas.

Par exemple, l’arrêt pour maintenance d’une centrale nucléaire s’avère une opération des plus complexes, en particulier en raison de fortes contraintes de sûreté et de coûts. Préparé plusieurs années avant sa réalisation, cet arrêt est pensé dans les moindres détails, mais doit aussi s’avérer adaptable aux conditions dans lesquelles il sera réalisé, de nombreux facteurs étant évidemment imprévisibles (comme le niveau de la demande en électricité, la possibilité de pannes de matériels, les conditions météorologiques, etc.).

« Nous élaborons des outils à même de proposer des décisions ’’agiles’’, préservant des options intégrant la variabilité aléatoire de nouvelles données, sans remettre en cause les grands principes de la stratégie d’ensemble, éclaire Boris Detienne. Cela passe entre autres par la modélisation même des aléas, laquelle est intégrée au modèle d’évolution du système étudié, ou via l’élaboration de critères d’évaluation des décisions proposées par des méthodes visant une ’’politique optimale’’ (par opposition à l’optimisation de chaque décision dont elle est constituée) ».

EDGE se donne comme ambition de prolonger et étendre les travaux engagés via RealOpt dans la décennie passée. « Nous allons travailler sur la robustesse de nos approches, afin d’en étendre le champ d’application potentiel, résume François Clautiaux. Nous allons en outre développer de nouvelles méthodes : pour l’optimisation en contexte incertain, par exemple, nous allons nous intéresser aux techniques ’’d’ancrage’’ des solutions de planification. » L’objectif ? Imaginer des techniques d’optimisation réalisant un compromis entre stabilité (préserver une stratégie globale) et adaptabilité (faire face à des évènements imprévisibles).

Les défis scientifiques ne manqueront certainement pas et l’équipe recrutera également de nouveaux talents, postdoctorants ou doctorants en convention CIFRE. Formule très adaptée à la recherche collaborative avec le monde industriel, elle s’accorde avec la philosophie de travail au sein de EDGE.

Si les recherches de l’équipe ont un caractère fondamental, elles ne se cantonnent pas à une sphère purement théorique. « Des aspects les plus abstraits (conceptualisation de modèles mathématiques) aux plus appliqués (implémentation de méthodes numériques), nous déployons une approche globale des problèmes d’optimisation combinatoire, qui trouve son aboutissement dans des applications concrètes. La collaboration avec le monde industriel, qui pousse à raffiner sans cesse nos approches et propose de nouveaux sujets, est pour nous des plus stimulantes : sans cette dimension applicative, nos travaux en laboratoire resteraient purement spéculatifs … », conclut François Clautiaux.