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Mon ordinateur quantique est-il meilleur que le tien ?

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Mis à jour le 17/07/2024
Si les ordinateurs quantiques promettent de surpasser de façon spectaculaire les ordinateurs classiques, ils restent encore des machines très imparfaites, non universelles et difficiles à mettre en compétition. Ulysse Chabaud, chercheur dans l'équipe-projet commune QAT-CASCADE (Inria, École normale supérieure - PSL, CNRS), et Mattia Walschaers (Laboratoire Kastler Brossel, Sorbonne Université, CNRS) ont développé une méthode pour comparer différents types d'ordinateurs quantiques. Elle permet de décider quelle mise en œuvre serait la plus puissante, la plus efficace et la plus prometteuse. Leur méthode, qui s’appuie sur le « formalisme stellaire », a fait l’objet d’un article publié dans "Physical Review Letters".
Représentation conceptuelle d'un ordinateur quantique par l'IA DALL-E 2.
Conceptual representation of a quantum computer by the AI system DALL-E 2.

 

Les ordinateurs classiques stockent l’information sous la forme d'une séquence de « 0 » et de « 1 » appelés bits. Pour un ordinateur quantique on utilise plutôt des bits quantiques, appelés qubits, c’est-à-dire des zéros et des uns qui peuvent être manipulés en utilisant les lois et de la physique quantique, notamment l’intrication. L’intrication est un phénomène dans lequel deux particules, par exemple des photons, partagent en permanence les mêmes propriétés physiques, quelle que soit la distance qui les sépare. Si l’on mesure un qubit, on obtient toujours une valeur « 0 » ou « 1 », c’est-à-dire une valeur discrète. C’est pourquoi une machine basée sur des qubits est appelée « ordinateur quantique à variables discrètes ».

Toutefois, des chercheuses, chercheurs et des entreprises tentent de développer également des ordinateurs quantiques à "variables continues", c’est-à-dire des machines qui stockent l’information sous forme de signaux analogiques continus. Si l’on mesure un tel signal, on n’obtient pas un 0 ou un 1, mais un nombre qui peut prendre n’importe quelle valeur dans un intervalle de nombres réels quelconques.
 

Comment caractériser et quantifier la puissance des ordinateurs quantiques ?

Les ordinateurs quantiques à variables discrètes et ceux à variables continues peuvent faire les mêmes choses et ils peuvent s’appuyer sur les mêmes plates-formes physiques, tels que les ions piégés, la photonique et les circuits supraconducteurs. Néanmoins, ces deux types d’ordinateurs quantiques ne fonctionnent pas de la même manière et leur construction présente des difficultés de natures très différentes qui compliquent leur mise en compétition. Alors, comment déterminer quel ordinateur quantique est le plus puissant, le plus prometteur ou le plus efficace ?

Pour répondre à cette question et orienter le développement des machines quantiques, il est important de trouver une caractérisation commune des propriétés quantiques qui sont à l’origine de leur puissance de calcul. Pour comparer la puissance de deux ordinateurs, il faut pouvoir définir la quantité de travail qu’ils sont capables de traiter pendant un laps de temps donné. S’il est facile de comparer cette performance entre deux ordinateurs classiques en quantifiant, par exemple, leur nombre de transistors, leur mémoire ou leur RAM, cette comparaison devient beaucoup plus complexe à réaliser entre deux ordinateurs quantiques.
 

Un nouvel outil mathématique pour compter les photons

C’est là qu’interviennent les travaux d’Ulysse Chabaud et Mattia Walschaers : lorsque les deux types d’ordinateurs quantiques sont réalisés avec la même plate-forme physique, une méthode comparative peut être mise en place. Pour ce faire, Ulysse et Mattia font appel à un cadre mathématique qu’ils ont développé : le « formalisme stellaire ». Ce dernier décrit les états quantiques grâce à des points, appelés « étoiles », et peut servir à caractériser deux types d'ordinateurs quantiques et permettre de quantifier leur puissance.

Par exemple, pour les ordinateurs quantiques basés sur la lumière, le nombre d’étoiles, ou rang stellaire, nous donne un moyen de compter le nombre de photons qui contribuent au calcul. En outre, notre cadre nous permet également de prouver qu'un type particulier d'intrication, que nous appelons intrication non gaussienne, est essentiel au fonctionnement des ordinateurs quantiques, explique Ulysse.

Illustration de la confrontation entre un ordinateur quantique à variables discrètes et un autre à variables continues.

 

Le formalisme stellaire est une bonne façon de s’attaquer au calcul quantique car il permet de trier les différents états quantiques, décrits par des « constellations » de points, en quantifiant leur utilité. Pour créer cet outil mathématique, Ulysse Chabaud s’est inspiré des travaux fondateurs de Roy Glauber sur la mécanique quantique et sa théorie de la cohérence permettant la photodétection.

Il y avait une pertinence à appliquer les outils mathématiques de Glauber pour comparer la qualité de deux ordinateurs quantiques. En outre, ce nouveau cadre comparatif ne fournit pas seulement de nouvelles perspectives, il offre également un moyen de formuler de nombreuses nouvelles questions de recherche pour aider à concevoir les ordinateurs quantiques du futur, précise Ulysse.

Pour aller plus loin (explications par Ulysse Chabaud)

« Techniquement, comment mesurer la puissance d’un ordinateur quantique ? Une façon naturelle est de déterminer le calcul le plus complexe que cet ordinateur peut effectuer. Un calcul quantique correspond à la mesure d’un état quantique. Nous constatons qu'un problème central de la comparaison entre les calculs de différents ordinateurs quantiques est le fait que les propriétés quantiques, à l’origine de la complexité du calcul, peuvent être introduites, à la fois par l'état quantique et par le dispositif de mesure. Par exemple, différentes mesures sur un faisceau de lumière, comme compter le nombre de photons (une mesure à variable discrète) ou mesurer le champ électrique (une mesure à variable continue) peuvent induire des propriétés quantiques différentes. Afin de remédier à ce problème, nous utilisons le rang stellaire pour caractériser à la fois les états et la mesure. Ainsi, nous montrons formellement que le rang stellaire détermine la complexité d'un calcul quantique et, par extension, la puissance de l’ordinateur quantique qui effectue ce calcul. Pour parvenir à ce résultat, nous avons combiné des outils théoriques issus de la physique (optique quantique) et de l'informatique (théorie de la complexité computationnelle). »

Lire la publication dans "Physical Review Letters"

"Resources for bosonic quantum computational advantage", accepté dans Physical Review Letters (2023), Ulysse Chabaud, Mattia Walschaers.

Bibliographie :