Réal

La réécriture est une branche du calcul formel consistant à transformer des expressions mathématiques selon des règles admissibles. Les exemples vont de situations élémentaires, comme une identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b² dans un anneau, à des calculs dans des structures algébriques complexes, comme la relation de Jacobi [[x,y],z] = [x,[y,z]] - [[x,z],y] dans une algèbre de Lie.

Le projet Réal propose d'explorer les connexions entre réécriture et algèbre. Il s'agit de comprendre les fondations algébriques de la réécriture, d'intégrer des mécanismes de calcul similaires connus en algèbre, et de développer de nouveaux outils de calcul en vue d'applications dans trois domaines des mathématiques : algèbre combinatoire et supérieure, théorie des groupes et des représentations, étude des systèmes et variétés algébriques.